Binomiaal toets.

De binomiale toets wordt gebruikt om te toetsen bij variabelen die maar uit twee waarden bestaan, of waarvan we twee waarden kunnen maken. We toetsen of een bepaald percentage van de ene variabele overeenkomt met een door ons verwachte waarde.

Stel we weten dat op het instituut bedrijfskunde 55% mannelijke studenten zijn. Kijken we naar onze steekproef dan zien we dat:

De vraag is of 49,07% significant afwijkt van 55%.

Excel kent de BINOM.VERD functie die de p waarde uitrekent.

 

Op de plaats van 0,02939495 staat de formule:

=BINOM.VERD(DRAAITABEL.OPHALEN("Aantal";$A$3;"Geslacht";"man");DRAAITABEL.OPHALEN("Aantal";$A$3);0,55;WAAR)

Je krijgt deze formule door gewoon =BINOM.VERD(B4;B6;0,55;WAAR) in te voeren.

De waarde die uit de formule BINIM.VERD komt geeft de kans aan, uitgaande dat er eigenlijk 55% ( 55% van de 269 is 148 mannen) dat er uit de steekproef 132 of minder komt. Die kans is 2,939495%.

Het betreft hier een eenzijdige toets met als Hypotheses:

H0 : Het aantal mannelijke studenten is hoger of gelijk aan 55%.
H1 : Het aantal mannelijke student is lager dan 55%

De kans uitgaande van een percentage van 55% dat er 132 of minder uitkomt is 2,939495%. Dit is kleiner dan 5% dus kunnen we zeggen dat het aantal mannen significant lager is dan 55%.

 

Stel we toetsen tweezijdig. De hypotheses zijn dan:

H0 : Het percentage mannelijke studenten is 55%
H1 : Het aantal mannelijke studenten is niet gelijk aan 55%.

Bij tweezijdig toetsen is de kans tweemaal zo groot als bij eenzijdig toetsen.
De kans is dan 2*2,939495 = 5,87899%
Deze kans is groter dan 5% dus de H0 wordt niet verworpen.

 

Voorbeeld 2.

Stel het aantal bedrijfskunde MER studenten is 30%. We zien de volgende verdeling in de steekproef:

Formule C10:

=BINOM.VERD(DRAAITABEL.OPHALEN("Aantal";$A$3;"Opleiding";"Bedrijfskunde /MER");DRAAITABEL.OPHALEN("Aantal";$A$3);0,3;WAAR)

Voer in =BINOM.VERD(B4;B8;0,3;WAAR)

C11 is 2*C10

De vraag is of de steekproef representatief is. We toetsen dit tweezijdig met de Binominale toets met de volgende hypotheses:

H0 : Het aantal Bedrijfskunde/MER studenten is 30%
H1 : Het aantal Bedrijfskunde/MER studenten is niet gelijk aan 30%

De kans is veel kleiner dan 5%, het percentage MER studenten wijkt significant af van de verwachte waarde. De steekproef is dus niet representatief.